Calienta el aceite vegetal en una sartén y fríe el filete por ambos lados de manera uniforme.
Coloca el filete, las zanahorias y las pastinacas en una bandeja para hornear. Rocía un poco de aceite de oliva sobre las verduras y condimenta todo, también la carne, con sal y pimienta. Corta la mantequilla en dados pequeños y repártelos sobre la carne. Pon unas ramitas de romero sobre las verduras. Hornea todo por 10 minutos a 180 ºC.
Para preparar el alioli, pon las yemas de huevo, el agua, el ajo, la mostaza, la sal y la pimienta en un bol. Mientras bates los ingredientes constantemente, agrega poco a poco el aceite vegetal hasta obtener una crema muy consistente, parecida a la mayonesa.