Calienta el agua para cada capa de gelatina. A continuación, añade el resto de los ingredientes y revuelve hasta que los ositos de goma se hayan disuelto; el líquido no debe hervir.
Vierte cada una de las gelatinas líquidas en una pequeña bandeja de horno engrasada. Deja que las gelatinas se enfríen y luego mételas en el refrigerador durante 2 horas para que cuajen.
Tritura las galletas y mézclalas con la mantequilla y el azúcar. A continuación, extiéndelas de manera uniforme en una bandeja de horno forrada con papel de hornear y presiónalas bien. Después coloca la base de galletas en el refrigerador durante 1 hora.
Mezcla primero el queso crema con el extracto de vainilla, el jugo de limón y el azúcar en polvo. Deja que la gelatina se hinche brevemente en el agua y luego caliéntala. Incorpora poco a poco la gelatina caliente a la crema de cheesecake para darle más firmeza. Por último, integra la crema y rellena una manga pastelera con la crema de cheesecake que acabas de preparar.
Saca la base de galletas del molde y retira el papel de hornear. Unta la base de galletas con un poco de la crema de cheesecake y coloca encima 3 carriles de la misma mezcla.
Coloca la primera capa de gelatina encima y, con una cuchara de madera, presiona con cuidado en los surcos entre los carriles la crema de cheesecake.
Vuelve a rellenar los surcos con crema de cheesecake y cubre con la siguiente capa de gelatina. Repite el procedimiento hasta que todas las capas de gelatina estén colocadas, pero no rellenes los surcos de la última capa con crema de cheesecake. Pon el pastel arcoíris en el refrigerador durante 4 horas antes de servirlo.