Pela las cebollas y las zanahorias. Corta las cebollas en cubos finos y las zanahorias en rodajas diagonales.
Lava el puerro y quita las hojas exteriores. Corta el tallo y luego el puerro en trozos diagonales de unos 3 cm.
Calienta 2-3 cucharadas de aceite de oliva en una olla grande y sofríe las cebollas durante unos 3 minutos, hasta que estén transparentes.
Agrega las rodajas de zanahoria y sofríelas, revolviendo ocasionalmente, durante otros 3 minutos.
Añade el puerro, mezcla todo con cuidado y deja que se cocine a fuego medio con la tapa cerrada durante unos 12 minutos.
Agrega la sal, el azúcar, el arroz y el agua a la olla. Mezcla todo con cuidado y deja que se cocine a fuego lento con la tapa cerrada durante unos 15 minutos hasta que el arroz esté cocido.
Lava el limón con agua caliente y ralla un poco de la cáscara.
Agrega un poco de aceite de oliva y la ralladura de limón a la olla, revuelve todo una vez más y deja que el arroz se enfríe un poco con la tapa cerrada.
Corta el limón en cuartos y sirve el arroz con zanahoria y puerro con los gajos de limón.