Precalienta el horno a 200 °C con calor arriba y abajo. Coloca los pimientos y las berenjenas enteros en una bandeja para hornear y ásalos en el horno durante unos 30 minutos, hasta que la piel de los pimientos se ampolle y las berenjenas estén blandas. Retira las verduras del horno y deja que se enfríen brevemente.
Retira la piel de los pimientos y las berenjenas. Quita las semillas de los pimientos. Luego, pica las berenjenas y los pimientos en trozos grandes.
Pela la cebolla y el ajo y córtalos en cubos. Haz un corte en la piel de los tomates por arriba con un cuchillo, cúbrelos con agua hirviendo, retira la piel y pícalos también.
Calienta el aceite en una olla y sofríe primero la cebolla y luego el ajo hasta que estén transparentes.
Ahora agrega los pimientos, las berenjenas y los tomates asados a la olla. Sazona con sal, pimienta, hojas de laurel, azúcar y pimentón.
Deja que todo se cocine a fuego lento durante unos 45 minutos, hasta que la masa espese y las verduras estén bien cocidas. Revuelve de vez en cuando para que no se queme.
Para una mayor conservación, vierte el dip terminado en frascos esterilizados, deja que se enfríe y luego guárdalo en el refrigerador. O disfrútalo frío inmediatamente como untable para pan.